Apesar de ser um equipamento largamente utilizado no setor de refrigeração e climatização, o conhecimento acerca do dimensionamento de trocadores de calor do tipo serpentina aletada não é largamente difundido. O objetivo principal deste estudo é levantar discussão sobre metodologias de cálculo que permitam dimensionar este tipo de equipamento de maneira segura mesmo sem o auxílio de ferramentas digitais, ainda que devamos reconhecer a importância deste tipo de recurso, para possibilitar uma compreensão didática de todos os fundamentos do processo.

Introdução

Os trocadores de calor tipo serpentina aletada são equipamentos considerados compactos compostos por uma serpentina tubular com aletas posicionadas transversalmente. Em geral a tubulação é feita em cobre e as aletas em alumínio, contudo outros materiais podem ser aplicados. (WIRZ, 2011).

Inicialmente estes trocadores eram confeccionados em tubo único, contudo, a queda de pressão provocava uma redução na temperatura, o que ocasionava uma temperatura não-uniforme ao longo do equipamento e até mesmo um congelamento indesejado na serpentina. (WIRZ, 2011). Para sanar este problema, equipamentos maiores passaram a ser projetados em seções isoladas de serpentinas menores empilhadas umas sobre as outras chamadas de circuitos. Esses circuitos são alimentados por um mecanismo de distribuição após a expansão do fluido e a saída de cada circuito está ligada a um tubo de comunicação por onde o fluido é succionado pelo compressor. Esta configuração é considerada mais eficiente por reduzir significativamente a queda de pressão. (WIRZ, 2011).

Estes equipamentos são construídos geralmente em dois tipos de arranjo: tubos alinhados ou tubos alternados: (INCROPERA ET AL., 2002)

Conceitos importantes

Massa específica “p”

Pode ser definida como a quantidade de massa que um corpo ou substância possui para cada unidade de volume que ocupa. (CREDER, 2004).

Calor específico “cp”

O calor específico é a capacidade térmica (relação entre energia cedida ou absorvida e variação de temperatura apresentada) de um corpo por unidade de massa. Tanto a capacidade térmica quanto o calor específico não são propriedades constantes, pois, variam conforme a faixa de temperatura considerada. (CREDER, 2004).

Condutividade térmica “K”

Esta propriedade indica a capacidade que um corpo possui em conduzir calor, sendo que quanto maior for a condutividade térmica de um corpo, mais facilidade apresentará para conduzir calor. (SILVA, 2010).

Viscosidade “” (absoluta) ou “v” (cinemática)

De forma genérica, pode-se definir viscosidade como a propriedade do fluido que indica uma maior ou menor resistência ao escoamento. (BRUNETTI, 2008).

Difusividade térmica “”

Esta propriedade indica a velocidade com que o calor se difunde por meio da matéria de um determinado corpo ou substância. (ÇENGEL; GHAJAR, 2012).

Entalpia “h”

A entalpia pode ser definida como um indicativo da quantidade de energia térmica possuída por uma determinada substância. Quando essa substância absorve energia (calor), sua entalpia aumenta; quando libera energia (calor), sua entalpia diminui. (CASTRO, 2010).

Calor “Q”

O calor pode ser definido como sendo a energia que flui de um corpo para outro e para suas vizinhanças quando existe um diferencial de temperatura entre os mesmos. (CREDER, 2004).

Diagrama de Mollier

Ciclo teórico

O circuito teórico simples de refrigeração por compressão de vapor está representado na figura abaixo, sobre diagrama de Mollier no plano PH (Pressão-Entalpia). (CASTRO, 2010).

 

Os processos termodinâmicos que constituem o circuito teórico em seus respectivos equipamentos são:

[1 – 2]: Este processo ocorre no compressor, onde o fluido refrigerante entra à temperatura do evaporador e após sofrer compressão assume o estado de vapor superaquecido com maior pressão, e temperatura superior à de condensação. (CASTRO, 2010).

[2 – 3]: Este processo ocorre no condensador, onde o fluido refrigerante (à pressão constante) rejeita calor para um meio externo (água ou ar). Nesta etapa o fluido refrigerante cede energia (calor) até atingir a temperatura de saturação passando para o estado de líquido saturado. (CASTRO, 2010).

[3 – 4]: Este processo ocorre no dispositivo de expansão, que pode ser uma válvula de expansão termostática (VET) ou tubo capilar, à entalpia constante, reduzindo a pressão do fluido até a pressão de vaporização. (CASTRO, 2010).

[4 – 1]: Este processo ocorre no evaporador, à pressão constante, onde o fluido refrigerante absorve energia (calor) até atingir o estado de vapor saturado seco. (CASTRO, 2010).

Ciclo real

As principais diferenças entre o ciclo teórico e o ciclo real levam em conta o superaquecimento e sub-resfriamento fornecidos ao evaporador [4 – 1] e ao condensador [2 – 3], respectivamente, além de a perda de pressão que ocorre em ambos. (CASTRO, 2010).

Na figura 5 é possível visualizar ambos os ciclos em sobreposição.

A perda de pressão se dá devido ao atrito nos trocadores de calor (condensador e evaporador) e o superaquecimento e sub-resfriamento (este nem sempre é utilizado) são fornecidos para garantir que o fluido chegue ao compressor totalmente em estado de vapor e totalmente em estado líquido ao dispositivo de expansão. (CASTRO, 2010).

Números adimensionais

Número de Reynolds

Descreve o regime de escoamento de um fluido (que pode variar entre laminar e turbulento ou ocupar uma faixa de transição) através de uma razão entre as forças inerciais e as forças viscosas, sendo obtido através da equação (ÇENGEL; GHAJAR, 2012).

Número de Prandtl

Estabelece uma relação entre a medida em que o fluido difunde movimento (escoa) e a medida em que o calor se difunde em meio ao mesmo, sendo obtido conforme a equação (ÇENGEL; GHAJAR, 2012).

Número de Nusselt

Estabelece uma relação entre as trocas por convecção e as trocas por condução de uma determinada superfície e pode ser expressa conforme: (ÇENGEL; GHAJAR, 2012).

Contudo, existem diversas correlações empíricas utilizadas para determinar o valor deste número. Neste estudo será proposta a utilização das seguintes correlações:

Equação de Dittus-Boelter: (INCROPERA ET AL., 2002).

Equação de Briggs & Young: (KUPPAN, 2013).

Em que:

s – distância entre as aletas, obtido por:

l – altura média da aleta, obtido por:

t – espessura da aleta

Área de troca

Para o dimensionamento de um trocador de calor, área de troca é o dado mais importante a ser conhecido, pois é a partir de como irá se dispor esta área que se torna possível determinar as dimensões do mesmo. Esta área pode ser obtida, segundo Incropera et al. (2002) por:

O segundo é o diferencial de temperatura por média logarítmica que é aplicado quando o diferencial de temperatura () entre os fluidos quente e frio varia ao longo do caminho percorrido pelos mesmos (ÇENGEL; GHAJAR, 2002).

O último fator é o coeficiente global de transferência de calor. O cálculo desta propriedade leva em conta a resistência térmica total encontrada no sistema considerando as trocas por convecção e condução (incluindo fator de fuligem) contudo, em muitos casos, as trocas por condução são descartadas no dimensionamento de trocadores de calor por não ocasionarem grandes variações no valor final do coeficiente global de troca de calor (ÇENGEL; GHAJAR, 2002).

Dados do equipamento

Somente após determinada a área de troca, é possível obter outras informações fundamentais à construção do equipamento, como a quantidade total de tubo, área de face e queda de pressão.

Quantidade total de tubo:

Área de face:

Queda de pressão:

Segundo Porto (2006), o fator de atrito () e coeficiente de perda de carga localizada () para curvas de retorno com ângulo  e raio  podem ser determinados através das seguintes relações, respectivamente:

Aplicação

Para fins didáticos, com o intuito de estabelecer uma comparação entre um trocador constituído por um único tubo e outro dividido em circuitos, será dimensionado um trocador para unidade evaporadora de um equipamento de 3 TR (36000 BTU/h ; 10,55 kW) com fluido refrigerante R-410A com pressões de sucção e descarga de 840 kPa e 1877 kPa, respectivamente. Com o auxílio de um software foram obtidos os seguintes valores de temperatura e entalpia nos estados 4 e 1, considerando um superaquecimento de 7°C:

Propriedades termodinâmicas

Características construtivas

 

 

 

 

 

Tipo de arranjo: alternado

 

 

 

 

 

Propriedades do fluido refrigerante

Quadro 1: Propriedades do fluido refrigerante R-410A

Propriedades do ar

Quadro 2: Propriedades termofísicas do ar.

Resultados

Quadro 3: Resultados para trocador com tubo único.

Quadro 4: Resultados para trocador com 4 circuitos.

Conclusão

Com a divisão do equipamento em 4 circuitos é possível observar um decréscimo na queda de pressão corresponde a 92,1% em comparação à queda observada no equipamento construído em tubo único, contudo, observa-se também uma redução do coeficiente global de transferência de calor equivalente a 12,7%, o que implica num aumento proporcional da área de troca, da quantidade total de tubo e consequentemente da área de face do equipamento.

Conclui-se, então, que embora uma queda de pressão reduzida colabore para um melhor desempenho de um trocador de calor, a divisão do mesmo em circuitos também acarreta numa maior área de troca, num maior consumo de material e consequentemente num aumento do volume ocupado pelo equipamento, portanto, este procedimento requer uma análise minuciosa levando em conta uma relação desempenho x robustez, além de considerar também uma queda de pressão mínima necessária para que o fluido seja capaz de arrastar de volta para o compressor o óleo presente na tubulação.

Railton Henrique Mota Coelho, é formado em mecânica industrial e mecânico de refrigeração,
pelo Senai – BA, e graduado em engenharia mecânica pela Estácio-FIB
railtoncoelho93@gmail.com

Referências bibliográficas

BRUNETTI, R., Mecânica dos Fluidos, São Paulo, Pearson Universidades, 2008, 2° ed.

CASTRO, J., Refrigeração Comercial e Climatização Industrial, São Paulo, Leopardo Editora, 2010.

ÇENGEL, Y. A. & GHAJAR, A. J.,Transferência de Calor e Massa: Uma Abordagem Prática, São Paulo, AMGH Editora, 2012, 4° ed.

CREDER, H., Instalações de Ar Condicionado, Rio de Janeiro, LTC, 2004, 6° ed.

INCROPERA, F. P., et al, Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa, Rio de Janeiro, LTC, 200

KUPPAN, T., Heat Exchanger Design Handbook, Boca Raton, Editora CRC Press, 2013.

SILVA, J. G., Introdução à Tecnologia da Refrigeração e da Climatização, São Paulo, Artliber, 2010, 2° ed.

WIRZ, D., Refrigeração Comercial Para Técnicos em Ar Condicionado, São Paulo, Editora Cengage Learning, 2011.