A participação da revisão da ABNT NBR 16401 é profissionalmente muito gratificante pela interação com colegas da mesma área de atuação, e particularmente pela exigência pessoal de estudar os assuntos que estão sendo analisados em conjunto. Percebe-se, então, que para um mesmo tema existem inúmeras possibilidades de interpretação e que nem sempre aquilo que se acredita ser a melhor forma pode apresentar outras nuances diferentes com tons complementares, e quiçá divergentes da sua verdade. Ao longo do desenvolvimento dos trabalhos, e do tempo que escoa rápido, adquiri a consciência que o mundo do ar condicionado ultrapassa fronteiras inimagináveis do conhecimento humano, e que o aprendizado adquirido nestes 45 (quarenta e cinco) anos de trajetória profissional foram ínfimos. A diversidade das ideias e pensamentos de outros profissionais enriquece as reuniões, e traz à tona a consciência que o trabalho em conjunto é enriquecedor pela diversidade dos carismas. 

Quando estávamos estudando a parte 3 da referida norma, no que tange a determinação das taxas de ar exterior para a qualidade do ar interno, me interessou saber qual seria o resultado da concentração de CO2 interno quando submetido a outras fontes externas de concentração de dióxido de carbono. Naturalmente, a depender da atividade física, sexo e idade dos ocupantes, além das características físicas do ambiente e do valor de CO2 encontrado no local, a vazão de ar exterior poderia ser diferente para cada aplicação. Como a nossa norma vigente nos possibilita a seleção de três níveis de vazão, qual seria então o melhor nível a ser escolhido? Fiquei interessado no assunto e, coincidentemente, havia estudado há dez anos o tema “Ventilação e a equação da diluição” do autor americano W.P. Jones, Engenharia de Ar condicionado em sua segunda edição, capitulo 17. Após muitas idas e vindas para formatação dos cálculos apresentei em uma das reuniões de revisão da norma ABNT NBR 16401 um novo conceito de cálculo da vazão de ar exterior baseado integralmente no algoritmo apresentado pelo referido autor. A ideia foi bem aceita e discutida extensivamente durante muitos encontros, contando com a aprovação da grande maioria dos presentes e pelo coordenador dos trabalhos da CB-55, Eng. Oswaldo Bueno. A principal vantagem é a possibilidade de estabelecer a concentração de dióxido de carbono interno desejado diante de inúmeras variáveis de dados de entrada. Aprofundando os estudos verifiquei que a referida equação pode ser utilizada em outras aplicações em sistemas de ar condicionado, e que podem ser de extremo valor para o cotidiano de nossa vida profissional. Apresento a seguir a equação da diluição e logo adiante a primeira aplicação do referido algoritmo. 

c = concentração de dióxido de carbono em ppm (partes por milhão); 

Vc = volume de dióxido de carbono produzido pela respiração dos ocupantes em L/s x pessoa; 

Fp = taxa de insuflação de ar exterior em L/s x pessoa; 

ca = concentração de dióxido de carbono presente no ar insuflado em ppm; 

co = concentração de dióxido de carbono presente no ar ambiente em ppm; 

n = número de vezes que o conteúdo da sala é mudado, adimensional;

t = tempo em segundos; 

V = volume do ambiente em m³ / pessoa; 

A equação da diluição pode ser apresentada de quatro formas, conforme livro da bibliografia citada. 

Curva 1 – ambiente com alta concentração de CO2, sem pessoas, sendo diluído com ar exterior sem CO2. Equação – c = C0 x e –n; 

Curva 2 – ambiente livre de CO2, sem pessoas. A concentração da sala irá variar ao longo da curva, segundo a equação – c = Ca x (1 – e -n); 

Curva 3 – Se estiverem presentes pessoas no ambiente inicialmente livre de CO2 teremos a equação – c = (106 x Vc / Fp + Ca) x (1 – e -n), e o valor final da concentração será [(106 Vc / Fp) + Ca]; 

Curva 4 – Se a concentração no ambiente fosse C0 e estivessem presentes pessoas, e o ar de ventilação tivesse a concentração ca, a curva seguiria a equação c = (106 x Vc / Fp + Ca) x (1 – e -n) + ca x e -n, e a concentração se aproximaria de [(106 Vc / Fp) + Ca]; 

1ª APLICAÇÃO – Cálculo da vazão de ar exterior 

Já foi apresentado em edição anterior (revista Abrava + Climatização e Refrigeração, maio de 2018) um estudo bem mais detalhado de aplicação da equação da diluição no cálculo da vazão de externo.  

Para ilustramos iremos nos ater ao Anexo D da ABNT NBR 16401-3:2008, zona 1, Diretoria com 40 m², 3 pessoas, fator de demanda ocupacional de 0,8, considerando pé direito de 3,0 m, concentração de CO2 presente no ar externo de 500 ppm, concentração de CO2 presente no ambiente a ser ventilado de 500 ppm e concentração de CO2 desejada no ambiente de 1.000 ppm.  

Primeiramente necessitamos calcular o volume de dióxido de carbono produzido pela respiração dos ocupantes em L/s (Vc).  

Segundo ASHRAE, Fundamentals, 2017, capítulo 9.7, o autor NISHI (1981), estabelece que: 

 M = 21 (0,23 RQ + 0,77) QO2 / AD 

Sendo: 

M = taxa de metabolismo em met (1 met = 58,1 W/m²); 

AD = área do corpo humano adulto, 1,8 m² (DuBois); 

RQ = coeficiente molar do QCO2 exalado para QO2 inalado, adimensional (adotado como 0,83); 

QO2 = taxa volumétrica de consumo de oxigênio nas condições (CNTP), 0°C, 101,325 kPa em mL/s; 

Portanto para uma atividade de 1,1 met na sala de Diretoria e utilizando a fórmula acima determinamos: 

Vc = QCO2 = ((1,8 x 1,1 x 58,1) / (21 x ((0,23 x 0,83) + 0,77)) / 1.000) x 0,83 = 0,004732 

Aplicando a equação da diluição (somente na parte 1 da fórmula, visto que, as partes 2 e 3 são numericamente insignificantes): 

Vazão de ar exterior = (1.000.000 x 0,004732) / (1.000 – 500) = 9,5 L/s valor que deverá ser adotado depois da conclusão e aprovação na nova ABNT NBR 16401-3. 

2ª APLICAÇÃO – Diluição do refrigerante R410A 

O mercado de ar condicionado de VRF (variable refrigerant flow) está em crescimento acentuado no Brasil. As instalações são compostas de unidades condensadoras que podem atingir mais de 80 HP com carga de refrigerante incluindo, além da UC, evaporadores e tubulações frigorificas com cargas de refrigerante superiores a 80 kg de R410A. 

Consideremos uma instalação de ar condicionado em um hotel com quartos de 25 m² e pé direito de 2,6 m com evaporador VRF instalado no quarto de hóspedes conectado a unidade condensadora atendendo diversos ambientes com carga final de refrigerante de 80 kg de R410A. 

O ambiente possui uma renovação de ar exterior calculada dentro dos padrões estabelecidos pela ANVISA de 7,5 L/s/pessoa. O quarto possuirá uma renovação para qualidade do ar interior de 15 L/s. 

A norma europeia DIN EN 378-1:2016 estabelece que a concentração máxima de refrigerante R410 A (50% de R32 e 50% de R125) é de 0,44 kg/m³. 

Considerando que ocorra um rompimento na conexão do evaporador do quarto, e que os 80 kg de refrigerante sejam descarregados no ambiente, qual será a vazão de ar exterior necessária para diluir segundo os padrões estabelecidos pela norma de segurança DIN? 

Reportando-nos a curva 1 da Equação da Diluição: 

c = c0 x e-n 

n = log (c0/c) 

onde: 

c = concentração de refrigerante R410A no ambiente (valor máximo de 0,44 kg/m³) 

c0 = concentração de R410A = 80 kg / (25 m² x 2,6 m) = 1,23 kg/m³ 

n = log (1,23 / 0,44) = 1,03 

Vazão mínima de ar exterior para o ambiente = 1,03 x 25 m² x 2,6 m / 3,6 = 18,6 L/s 

Podemos verificar que a vazão de ar exterior adotada é insuficiente para diluir o refrigerante R410A, colocando em risco a saúde dos hóspedes. 

Desta forma é extremamente recomendável, e os fabricantes de VRF o fazem, que seja determinada a vazão correta de renovação de ar externo não somente com a finalidade da qualidade do ar interno, mas principalmente relativamente às condições de segurança dos ocupantes. 

3ª APLICAÇÃO – Diluição do monóxido de carbono em garagens 

No Handbook ASHRAE Applications 2015, página 15.18, Parking Garages, encontramos a metodologia de calcular a renovação de ar. Para determinar a vazão de ar para ventilar uma garagem fechada teremos que utilizar o procedimento abaixo: 

Passo 1 – Entrada de dados: 

Número de carros N em operação durante as horas de uso de pico; 

Média da taxa de emissão de CO, E, para carro típico em g/h; 

Média do percurso de operação e tempo de viagem Ɵ para carro típico em segundos, s; 

Concentração máxima aceitável COmax de CO na garagem em ppm; 

Área total do estacionamento Af em m²; 

Passo 2 – Avaliação da taxa de geração de CO: 

Determinar o pico de geração de CO por unidade de área de piso G, em g/(h.m²) para estacionamento: 

G = N x E / Af  (16) 

Normalize o pico de geração de CO usando o valor de referência G0 = 26,7 g/(h.m²) e a equação (17). Este valor de referência é baseado em um estacionamento fechado (Krarti e Ayari 1998): 

f = 100 G / G0  (17) 

Determine a taxa de ventilação mínima requerida Q  por unidade de área de piso usando a figura 14 (consulte bibliografia citada), ou a correlação apresentada pela equação (18) dependendo do COmax: 

Q = C f Ɵ(18) 

Sendo: 

C = 1,204 x 10-6 (m³/s)/(m²/s) para COmax  = 15 ppm 

C = 0,692 x 10-6 (m³/s)/(m²/s) para COmax  = 25 ppm 

C = 0,481 x 10-6 (m³/s)/(m²/s) para COmax  = 35 ppm 

Exemplo 1 – Considerar um estacionamento fechado de dois níveis com capacidade total de 450 carros, uma área total de 8.360 m², e um pé direito médio de 2,75 m. O tempo médio de operação de um carro típico é de 2 min (120 s). Determine a taxa de ventilação para estacionamento fechado em m³ / (s.m²) e o número de trocas por hora para que o nível de CO nunca exceda 25 ppm. Assumir que o número de carros em operação durante o pico é 40% da capacidade total de veículos. 

Solução: 

Passo 1. Dados da garagem: 

N = 450 x 0,4 = 180 carros 

E = 11,67 g/min = 700 g/h, a média de taxa de emissão para um dia de inverno, tabela 8 (consulte bibliografia citada) 

COmax = 25 ppm 

Ɵ = 120 s 

Passo 2. Calcule a taxa de geração normalizada de CO: 

G = (180 x 700 g/h) / 8.360 m² = 15,1 g/(h.m²) 

f = 100 x (15,1 g/h.m²) / 26,7 g/(h.m²) = 56,6 

Passo 3. Determine as necessidades de ventilação, usando figura 14 (consulte a bibliografia citada) ou a correlação da equação (18) para COmax = 25 ppm. 

Q = 0,692 x 10-6 (m³/s)/(m².s) x 56,6 x 120 s = 0,0047 m³/(s.m²) 

Ou, trocas de ar por hora, 

(0,0047 (m³/s) / m² x 3600 s/h) / 2,74 m = 6,2 

Podemos utilizar a equação da diluição para desenvolver o cálculo de renovação de ar na garagem do exemplo acima:

Garagem com 8.360 m² x 2,75 m = 22.990 m³ = V’ 

Taxa de insuflação = Q’ = V’n / 3600 para t de uma hora 

Concentração de CO presente no ar de renovação de ar exterior = ca = 0 

Vc é a produção de CO pelos 180 automóveis (450 x 40%) em 120 segundos de manobra 

Vc = 11,67 g/min = 0,000162 m³/s x 180 carros x 120 s / 3.600 = 0,000972 m³/s 

Preenchendo os valores na equação da diluição:

1 = 6,09 / n x (1 – e-n) + e-n 

(1 – e-n) = 6,09 / n x (1 – e-n) 

n = 6,09 

Podemos verificar que o valor encontrado é praticamente igual (1,77% diferente) daquele encontrado pela metodologia de cálculo da ASHRAE.

4ª APLICAÇÃO – Variações de entalpia 

Nas condições operacionais normais de um sistema de ar condicionado o ar insuflado a temperatura constante é menor que o ambiente para compensar o calor sensível local. Nestas condições, a capacidade de resfriamento da vazão de insuflação se ajusta ao ganho de calor sensível local e, se o ganho sensível permanecer inalterado, a temperatura ambiente permanecerá constante. 

A situação se modifica quando da partida da instalação onde as temperaturas, interna e externa são iguais, sem ganho de calor. Na partida, a temperatura de insuflação será muito menor que a do ambiente. A capacidade de resfriamento inicial da vazão de ar será muito grande e a temperatura ambiente rapidamente reduzida. A diferença entre a temperatura de insuflação e a temperatura ambiente diminui e, consequentemente, a capacidade de resfriamento. 

A situação acima é uma forma simplificada de operação, mas existem variações de carga térmica não somente devido a ganhos de calor por transmissão, radiação solar, iluminação, ocupantes e outros ganhos sensível e latente. A variação da carga térmica é, portanto, complexa. 

Segundo a bibliografia citada é possível, por um processo similar àquele utilizado para derivar a equação da diluição acima citada, “formular uma equação diferencial que represente a situação física e obter uma solução em termos de troca relevantes de calor, entalpia e massas.”(cópia do texto da bibliografia citada). A fórmula citada seria:

M = massa de ar contida no ambiente em kg; 

H0 = entalpia inicial do ar no ambiente em kJ (logo H0 = Mh0, onde h0 é a entalpia específica em kJ/kg) 

ha = entalpia específica do ar insuflado no ambiente em kJ/kg; 

H(t) = ganho de entalpia no ambiente expresso de kJ/s por kg/s de ar de insuflação a qualquer tempo t. (logo as unidades de H(t) são kJ/kg); 

Ga = vazão de ar de insuflação no ambiente em kg/s. 

Em muitas ocasiões nossos clientes questionam qual será a temperatura do ambiente após “x” minutos de operação, ou quanto tempo leva para resfriar a sala? Uma pergunta simples, mas para que a resposta seja segura e precisa será necessário seguir o roteiro abaixo, e para tanto apresentaremos um exemplo. 

Um ambiente medindo 3 m x 6 m x 3 m de pé direito é climatizado. Utilizando os dados de entrada abaixo determine a temperatura de bulbo seco e a umidade relativa do ar no ambiente três minutos após a partida da instalação, considerando que as condições internas e externas iniciais são idênticas. 

Desta forma a equação diferencial acima não está limitada a variações de temperatura ou conteúdo de umidade em ambientes climatizados. Também poderá ser aplicada para resolver problemas envolvendo operações em regime transiente. 

 Mario Sérgio de Almeida, engenheiro, projetista e consultor, é diretor da MSA Engenharia e Presidente do DNPC da Abrava 

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